Übungen und Anregungen zum Kursabschnitt 2

Wir lassen den Goldenen Schnitt erklingen

Falls Sie kein Monochord oder ein anderes geeignetes Saiteninstrument zu Hause haben, können Sie sich nach folgender Bauanleitung ein passendes Gerät bauen.

Nehmen Sie eine schmale Latte ( etwa 130 x 10 x 2 cm ) und befestigen Sie darauf exakt zwei gleich lange Nylonsaiten (Angelschnur o. ä, zur Not tut’s auch eine festere Schnur) mit etwa 120 cm Länge und etwa 0,5 cm Abstand vom Brett. Bestimmen Sie dann die Länge des Majors dieser Saiten (61,8 %) und markieren Sie ihn auf dem Brett. Stimmen Sie nun die Saiten auf einen Ton. Unterlegen Sie dann bei einer Saite ein kleines Kanthölzchen ∆ bei der Markierung so, dass die Saite nicht mehr in voller Länge schwingen kann. Wenn Sie nun die beiden Saitenabschnitte und die freie Saite anzupfen, hören Sie den Goldenen Schnitt klingen.

Leonardos Proportionsskizze

Wir vermessen uns selbst und andere ohne vermessen zu sein

Prüfen Sie nach, inwieweit Vitruvius und Leonardo mit ihren Angaben über die Proportionen des menschlichen Körpers recht hatten.
Wie stark sind die Abweichungen?
Inwieweit hatten sie recht?
Bestimmen Sie den Spreizwinkel der Beine durch Messung und an Hand von Skizzen.

Wir schachteln den Goldenen Punkt enger ein.

Im Kursabschnitt 2 habe ich eine einfache „Intervallschachtelung“ vorgestellt.
Vielleicht haben Sie sich Gedanken darüber gemacht, wie sich diese Methode auf einfache Weise drastisch verbessern lässt.
Berechnen Sie die „Goldene Zahl“ auf fünf oder mehr Stellen nach dem Komma genau.
Schreiben Sie ein EXCEL Programm oder ein anderes Programm mit einem programmierbaren Taschenrechner.

Eiger, Mönch und Jungfrau

Finden Sie den Goldenen Schnitt?

Lösungen und weitere Anregungen gibt’s im Kursraum
Geschichten aus der Mathematik