Was ist der Goldene Schnitt?

Der Goldene Schnitt (lat. sectio aurea) auch „stetige Teilung“ oder auch „göttliche Teilung“ (lat. proportio divina) genannt, hat die Menschen seit der Antike an beschäftigt.

Beim Goldenen Schnitt geht es eigentlich zunächst um nichts Tiefsinniges, sondern einfach nur um die Teilung einer Strecke in zwei Teile. Allerdings um zwei besondere Teile. Eine Strecke lässt sich auf vielerlei Weisen in zwei Teile teilen - eigentlich auf unendlich viele Weisen. Wenn Sie etwa einen Papierstreifen zur Hand nehmen und ihn einmal quer falten, erhalten Sie einen Knick, der den Streifen in zwei Teile teilt. Nun das ist nichts Besonderes. Schwieriger wird es, wenn wir eine bestimmte Teilung anstreben, beispielsweise 1/3 oder 2/5. Mit einem Papierstreifen lässt sich das nicht so einfach bewerkstelligen. Wüssten Sie, wie Sie einen Papierstreifen falten müssten, um genau drei gleiche Teile oder gar fünf gleiche Teile zu erhalten? Den Streifen zu halbieren oder zu vierteln ist ein Kinderspiel, dennoch muss man schon ein bisschen nachdenken. Probieren Sie es aus und spielen mit Papierstreifen oder mit Schnüren.

Wollen wir dagegen eine Strecke auf dem Papier in einem bestimmten Verhältnis teilen, benötigen wir elementare Konstruktionsverfahren oder ein Lineal mir genauer Maßeinteilung

Beim Goldenen Schnitt geht es nun darum eine Strecke so zu teilen, dass die ganze Strecke sich zum größeren Teilabschnitt genauso verhält, wie der größere Teilabschnitt zum kleineren Teilabschnitt. Ich hoffe, ich habe Sie jetzt nicht erschreckt. Hier eine graphische Darstellung des Sachverhalts:

Animation Goldener Schnitt

Wir bezeichnen in Zukunft den größeren Teilabschnitt als Major M, den kleineren als Minor m.

Eine Gleichung wie die oben stehende nennt man in der Mathematik eine Verhältnisgleichung oder auch eine Proportion.

Was das genau ist, erfahren Sie in den nächsten beiden Abschnitten.

Verhältnis und Proportion