Der Satz des Pythagoras
Das rechtwinklige Dreieck
Ein rechtwinkliges Dreieck ABC ist ein Dreieck, mit einem rechten Winkel. Ein rechter Winkel entspricht 90°. Die Seiten a und b, die am rechten Winkel anliegen nennt wir Katheten, die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite c heißt Hypothenuse.
Der Satz des Pythagoras
Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras, der da lautet:
Die Flächensumme der Quadratflächen über den beiden Katheten a und b entspricht genau der Quadratfläche über der Hypothenuse c.
Also c² = a² + b²
Der Satz des Pythagoras erlaubt das Ausrechnen der dritten Seitenlänge, wenn zwei Seiten gegeben sind oder auch den Test ob ein Dreieck rechtwinklig ist oder nicht.
Gegeben : c = 5 und a = 4
Gesucht: b
Ansatz: c² = a² + b²
Zahlen einsetzen: 5² = 4² + b²
Nach b auflösen: 5² - 4² = b² <=> 25 – 16 = b² = 9
Quadratwurzel ziehen: b = √9 = 3